Ануїтет називається безстроковим, якщо грошові надходження тривають достатньо тривалий час. Математично це означає, що n ∞. У цьому випадку пряма задача (визначення майбутньої вартості ануїтету) не має сенсу, однак обернена задача (визначення теперішньої вартості ануїтету) має рішення.

Потік платежів в постійному безстроковому аннуїтеті при одному грошовому вступі А за період, що є базовим для нарахування відсотків за ставкою i, являє собою нескінченно спадаючу геометричну прогресію з першим членом а = A / (1 i) і знаменником q = 1 / (1 i) . Для безстрокового ануїтету постнумерандо при n - ∞, отримаємо FM4 (i, ∞) = 1 / i.

Формула показує, що потік навіть з необмеженим числом платежів має все-таки кінцеву наведену вартість. З фінансової точки зору це зрозуміло, оскільки гроші, які надійдуть через багато років, зараз мало що стоять (а при високій інфляції практично нічого не коштують). Ця ж ситуація проявляється і при порівнянні коефіцієнтів дисконтування безстрокового ануїтету і ануїтетів з великим терміном. Розглянемо значення FM4 (i, n) при i = 10%. Буде видно, що при терміні ануїтету, що перевищує 50 років, коефіцієнти дисконтування ануїтету незначно відрізняються один від одного. Зауважимо, що зі зростанням відсоткової ставки i величина терміну, починаючи з якого коефіцієнти FM4 (i, n) перестають сильно відрізнятися один від одного, зменшується (наприклад, при i = 15% такий термін дорівнює 40 рокам). Таким чином, при великих термінах ануїтету і великому рівні процентної ставки для визначення теперішньої вартості термінового аннуітету можна скористатися формулою для визначення теперішньої вартості безстрокового ануїтету, при цьому отриманий приблизний результат не дуже відрізнятиметься від точного значення.

Формула використовується для оцінки доцільності придбання безстрокового ануїтету, якщо відомий розмір грошового надходження за період. Як i звичайно приймається гарантована процентна ставка (наприклад, відсоток, пропонований державним банком). Наприклад, можна визначити справжню вартість акції в тому випадку, коли виплачуються однакові дивіденди (рівні А) протягом всього часу. При цьому припущенні темп зростання дивідендів дорівнює нулю і відповідна модель називається моделлю нульового зростання (zero-growth model). Така ситуація в певному сенсі властива привілейованими акціями високої якості, виплати дивідендів за якими однакові, регулярні і не залежать від величини прибутку на одну акцію, а час звернення привілейованих акцій не обмежена.